Trong quá trình học tập, anh dành được những giải thưởng như giải Nhì Bảng B (không có giải Nhất) và giải cho người chơi Nocturne Chopin suất xắc nhất tại Cuộc thi Piano Quốc tế được tổ chức tại Việt Nam năm 2012 và Huy chương Vàng tại Festival Quốc tế tại Cheonan, Hàn Quốc, giải Ba tại Festival Piano Quốc tế tại London năm 2015, giải Ba ở cuộc thi Piano Quốc tế được tổ chức tại Roma, Italia năm 2016, giải Nhì tại cuộc thi tài năng trẻ Piano tại Barletta, Italia năm 2017, và là một trong những sinh viên của Học viện Ẩm nhạc Franz Liszt tham gia cuộc thi danh giá Beethoven tại Vienna năm 2018. Anh cũng dành được Học bổng của Ngân hàng Quốc gia Trung Quốc dành cho những sinh viên suất xắc nhất của Học viện Am nhạc Franz Liszt năm 2018.

Ngoài các cuộc thi, Trần Viết Bảo cũng đã có những buổi biểu diễn ở các thành phố lớn khác nhau ở Châu Âu như Budapest, Paris, Den Haag, Rome, London, Vienna…, cũng như tham gia rất nhiều các khoá học masterclass với những giáo sư danh tiếng hàng đầu thế giới như Boris Berman (Russia), Dang Thai Son (Vietnam), Zoltán Kocsis (Hungary), lan Fountain (United Kingdom), Thomas Mastrionamni (USA), Maurizio Moretti (Italia), Malcolm Bilson (USA), Muza Rubackyte (Lithuania), Gabriel Kwok (Hong Kong), Hyoung-Joon Chang (Korea). Với những thành tựu nổi bật này, Trần Viết Bảo không chỉ là niềm tự hào của âm nhạc cổ điển Việt Nam mà còn là hình mẫu cho nhiều sinh viên âm nhạc trẻ khác.